山东大学数字信号处理实验:应用窗函数法设计 FIR低通滤波器

【实验目的】

加深对 FIR 数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。

【实验内容】

针对课堂讲过的窗函数法设计线性相位 FIR 低通滤波器的例子（第七章 PPT， p57-60），利用 MATLAB 编程实现。

关于窗函数：w = rectwin(L)：产生 L 点的矩形窗；w = hann(L)：产生 L 点的汉宁窗；w = hamming(L)：产生 L 点的海明窗；w = blackman(L)：产生 L 点的 Blackman 窗；w = bartlett(L)：产生 L 点的 Bartlett 窗；w = kaiser(L,beta)：产生以 beta 为参数的 L点 Kaiser 窗。

[H,w] = freqz(h):产生 h 的频率响应 H 及计算相应频率响应所用的频率 w。

【实验步骤】

1、 采用窗函数法设计。

2、 用程序画出设计出的 FIR 数字低通滤波器的幅频特性曲线。

实验代码如下:

调用的函数(ideallp.m):

function  my_output=ideallp(wc,N)
alpha=(N-1)/2;
n=0:1:(N-1);
m=n-alpha+eps;
my_output=sin(wc*m)./(pi*m);
end

海明窗：

wp=0.2*pi;   %通带截止频率                       
ws=0.3*pi;   %阻带截止频率
As=50;       %阻带最小衰减
deltaw=ws-wp;%过渡带宽
N=ceil(6.6*pi/deltaw);  %根据过渡带宽度确定N值
wdhamm=hamming(N)';     %产生N点的海明窗
wc=(wp+ws)/2;           %FIR滤波器的截止频率
hd=ideallp(wc,N);       %调用函数求理想的单位抽样响应
h=hd.*wdhamm;           %求所设计的 FIR 滤波器的单位抽样响应
[H,w]=freqz(h,1);       %计算频率响应
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
title('Hamming');

【实验结果】