高分模电实验6 验证性实验–比例、求和、积分、微分电路实验报告

• 实验目的：

 

• 熟悉由集成运算放大器组成的基本运算电路的运算关系；
• 掌握基本运算电路的调试的实验方法，验证理论分析结果；
• 掌握运算电路的基本分析方法，理解运算电路的基本特点。

 

• 实验仪器与器件

 

（1）实验仪器

函数信号发生器;示波器;数字万用表;交流毫伏表。

（2）实验用器件

集成运算放大器LM324；电阻

 

• 实验电路原理

 1.比例运算器

 

 

图a为反向比例运算器：

此电路为电压并联负反馈，由于反馈电路的存在使得电路存在电压“虚短”电流“虚断”：由于虚短，输入电压为R1上的分压，输出电压为Rf上的分压，且输入与输出相位相反；由于虚断，流经Rf与R1上的电流相等。因此输出电压Uo=-（Rf/R1）Ui，因而可以通过调节电阻大小实现比例放大的作用。此电路的输入电阻为R1，不是很高，输出电阻为0

图b为同相比例放大器：

此电路为电压串联负反馈电路，与反向放大器相比，同相放大器在同相输入端输入电压，因此输入与输出电压同相；与a图分析类似，输入电压为R1上的分压，输出电压为R1+Rf的分压，Uo=Ui*（R1+Rf）/R1。由于是串联电压反馈电路，在理想状态下，输入电阻很大，输出电阻很小，满足对电路的要求。

 

2. 求和运算器

     

图a为反向求和运算器：

求和运算在此电路中通过电流的并联实现：

由于“断路”，，因此

当Rf=R1=R2时，Uo=-(Ui1+Ui2)，实现相加运算；

当R1=R2=R时，Uo=，实现比例相加运算。

图b为同相求和电路：

根据叠加定理，

在Ui1单独作用时：

在Ui2单独作用时：

因此，

调整电阻，可以使得输出电压为输入电压的和，此时：

 

3. 减法电路：

 

图a为单运放减法电路：

该电路依靠正相输入端与反相输入端的叠加进行减法运算：

当只有Ui1作用时，为电压并联反馈，根据上述可知Uo1=-Ui1*Rf/R1；

当只有Ui2作用时，为电压串联反馈，U_R3=Ui2*R3/（R2+R3），

因此：            

通过电阻的调整可以得到：

从而实现减法运算。

图b为双运放减法运算电路：

对于第一级放大电路：

；

对于第二级放大电路：

当时，Uo=Ui1-Ui2。

4. 积分电路：

在电路元件中，电容两端的电压与流过的电流成积分关系，所以使用电容元件进行积分运算。

 

对于电容C：

因此，输入电压的积分为：

 

5. 微分电路：

根据积分与微分的对偶关系，可利用电容器，将积分电路中的电容电阻对调，搭建微分计算电路：

 

 

根据断路原则，C与R上的电流；

输出电压。

 

 

四．实验内容：

 

1. 反相比例放大器实验：

按照反相比例放大器的电路图连接电路。

• 测量静态工作点：

                                                                      Ucc=12V

	U+/mV	U-/mV	Uo/mV
仿真值	0.329	0.154	-2.43
测量值

 

• 放大倍数的分析：

  用信号发生器输出f=1KHz、Ui=100mV的正弦信号加在放大器的输入端，用示波器观察输出波形，注意输入输出的相位关系，测量输出幅度，计算放大倍数。

	Ui/mV	Uo/mV	Auf
仿真值	100	669.2	6.69
测量值

 

 

净输入电压为0.85mV。

输入输出电压反相。

• 输入电阻的测量：

在放大器的输入端加入f=1KHz、Us=100mV的正弦信号，在输入端加上10kΩ的测量电阻Rx，测量Us与Ui的幅值，计算输入电阻。

	Rx/KΩ	Us/mV	Ui/mV	Ri/kΩ
仿真值	10	100	49.693	9.8
测量值	10	100	49.32	9.8

 

 

输出电阻的测量：

在放大器的输入端加入f=1KHz、Us=100mV的正弦信号，测量在接上RL=10kΩ负载前后的输出电压，计算输出电阻。

	RL/KΩ	Uo/mV	UoL/mV	Ro/kΩ
仿真值	10	669.2	669.2	0
测量值	10	700	699.3	0

 

• 特性频率的分析：

在放大器的输入端加入Ui=100mV的正弦信号，改变信号的频率，保持Ui=100mV，测量下表参数，记录测量结果，并找出上限频率fH。

仿真：

频率	10Hz	100Hz	1kHz	10KHz	100kHz	300kHz	500kHz	800kHz	1MHz	10MHz
Uo/mV	674.5	677.9	669.2	676.7	521.4	201.4	113.4	59.1	42.3	33.1
Auf	6.74	6.77	6.69	6.76	5.21	2.01	1.13	0.59	0.42	0.33

测量的到，当f=200kHz时，输出电压为432.0V，约为中频段的0.707倍，fH为200KHz。

 

2. 同相比例放大电路实验：

按照同相比例放大器的电路图连接电路。

（1）测量静态工作点：

                                                                      Ucc=12V

	U+/mV	U-/mV	Uo/mV
仿真值	1.58	1.36	10.6
测量值	1.65	1.37	11.68

 

 

（2）放大倍数的分析：

  用信号发生器输出f=1KHz、Ui=100mV的正弦信号加在放大器的输入端，用示波器观察输出波形，注意输入输出的相位关系，测量输出幅度，计算放大倍数。

	Ui/mV	Uo/mV	Auf
仿真值	99.3	773.5	7.73
测量值	100	765.3	7.65

 

 

输入输出电压同相。

（3）输入电阻的测量：

在放大器的输入端加入f=1KHz、Us=100mV的正弦信号，在输入端加上10kΩ的测量电阻Rx，测量Us与Ui的幅值，计算输入电阻。

	Rx/KΩ	Us/mV	Ui/mV	Ri/kΩ
仿真值	10	98.4	98.1	3270
测量值	10	99.1	98.2	3324

输入电阻很大，近似于断路。

 

输出电阻的测量：

在放大器的输入端加入f=1KHz、Us=100mV的正弦信号，测量在接上RL=10kΩ负载前后的输出电压，计算输出电阻。

	RL/KΩ	Uo/mV	UoL/mV	Ro/kΩ
仿真值	10	773.5	773.5	0
测量值	10	765.3	765.3	0

 

（4）特性频率的分析：

在放大器的输入端加入Ui=100mV的正弦信号，改变信号的频率，保持Ui=100mV，测量下表参数，记录测量结果，并找出上限频率fH。

频率	10Hz	100Hz	1kHz	10KHz	100kHz	300kHz	500kHz	800kHz	1MHz
Uo/mV	773.9	771.2	776.2	770.3	582.8	211.3	116.5	59.2	42.1
Auf	7.7	7.7	7.8	7.7	5.8	2.1	1.5	0.6	0.4

当f=110KHz时，Uo=544mV，约为低频端的0.707倍，所以fH=110KHz。

 

3. 反相求和运算电路实验：

在放大器的输入端加入f=10kHz、U_i1=100mV的正弦电压和f=1kHz、U_i2=200mV的方波信号，观察输入输出波形，测量输出幅度分析输入输出的函数关系。

 

	正弦波：Ui1/mV	方波：Ui2/mV	Uo/V	输入出相位关系
仿真值	99.1	200	2.49	反相
测量值	100	200	2.48	反相

 

 

输入输出关系：Uo=-（5Ui1+10Ui2）.

 

4. 正相求和运算电路：

在放大器的输入端加入f=10kHz、U_i1=100mV的正弦电压和f=1kHz、U_i2=200mV的方波信号，观察输入输出波形，测量输出幅度分析输入输出的函数关系。

 

	正弦波：Ui1/mV	方波：Ui2/mV	Uo/mV	输入出相位关系
仿真值	96.5	200	866.4	同相
测量值	100	200

 

 

 

 

输入输出关系：Uo=6.8Ui1+Ui2.

 

5.单运放减法电路实验：

在放大器的输入端加入f=10kHz、U_i1=100mV的正弦电压和f=1kHz、U_i2=200mV的方波信号，观察输入输出波形，测量输出幅度分析输入输出的函数关系。

 

	正弦波：Ui1/mV	方波：Ui2/mV	Uo/mV	输入出相位关系
仿真值	97.6	200	2028	输出与Ui2同相与Ui1反相
测量值	100	200	2012	输出与Ui2同相与Ui1反相

 

 

输入输出关系：Uo=6.8（Ui2-Ui1）

 

6.双运放减法电路实验：

在放大器的输入端加入f=10kHz、U_i1=100mV的正弦电压和f=1kHz、U_i2=200mV的方波信号，观察输入输出波形，测量输出幅度分析输入输出的函数关系。

 

	正弦波：Ui1/mV	方波：Ui2/mV	Uo/mV	输入出相位关系
仿真值	99.2	200	300.1	输出与Ui1同相与Ui2反相
测量值	100	200	305.1	输出与Ui1同相与Ui2反相

 

 

输入输出关系：Uo=Ui2-Ui1。

7.积分运算电路实验：

 

如图连接电路；

• 用信号发生器在输入端加入占空比为50%、频率f=100Hz、峰值Uip=3V的方波波形，观察积分电路的输出、输入信号的波形，分析输入、输出波形间的关系。

 

 

• 用信号发生器在输入端加入频率f=100Hz、峰值Uip=3V的正弦波形，观察积分电路的输出、输入信号的波形，分析输入、输出波形间的关系。

 

 

 

8.微分运算电路实验：

 

如图连接电路：

• 用信号发生器在输入端加入占空比为50%、频率f=100Hz、峰值Uip=3V的方波波形，观察积分电路的输出、输入信号的波形，分析输入、输出波形间的关系。

 

 

 

输出时输入的导数，当方波处于高低状态时，输出电压为0；当方波处于上升沿或下降沿时，输出为尖端脉冲。

（2）用信号发生器在输入端加入频率f=100Hz、峰值Uip=3V的正弦波形，观察积分电路的输出、输入信号的波形，分析输入、输出波形间的关系。

 

 

输出是输入的导数，输出与输入相差90°的相位。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五．实验总结与思考：

实验总结：

1. 在本次实验中使用的芯片要加+-12V的电压，如果只加了+12V的电压，则会出现只有正半波形的情况；
2. 在微分积分电路的实验中，外加电容对实验有较为关键的影响。由于电阻电容调整的不是特别理想，输出时有轻微的顶部失真。

实验思考：

1. 理想运算放大器的性能指标有哪些？

1、开环差模电压增益A_ud。当集成运放的输出端与输入端之间无任何外接原件连接时，输出电压与输入电压之比，定义为开环差模电压增益。集成运放的开环差模电压增益Aud越大越好，理想运放的开环电压增益A_ud→∞。

2、最大输出电压U_opp。在指定的电源电压下，集成运放的最大不失真输出电压幅度，

3、差模输入电阻R_id。是从集成运放两个输入端看入的等效电阻。它反映集成运放从信号源中吸取电流的大小。差模输入电阻Rid越大越好，理想运放的差模输入电阻Rid →∞

4、输出电阻R_o。是从运放输出端向运放看入的等效信号源内阻，集成运放的输出电阻越小越好，理想运放的输出电阻 R₀→∞

5、共模抑制比K_CMR.集成运放的K_CMR与差放电路的定义相同，即差模电压增益与共模电压增益之比，集成运放的共模抑制比越大越好，理想运放KCMR →∞

6、最大共模输入电压幅度u_icm 。当集成运放两个输入端之间所加的共模输入电压超过某一值时，运放不能正常工作，这个定值为最大共模输入电压。

7、最大差模输入电压幅度u_idm当集成运放两个输入端之间所加的差模输入电压超过某一值时，输入级的正常输入性能被破坏，这一定值称为 最大差模输入电压幅度u_idm。

8、输入失调电压U_io 输入失调电压 U_io 反应集成运放输入极対称性和各级电位配置好坏的指标。静态时，输入电压不等于0。欲使Uo =0，必须在两个输入端之间外加一个补偿电压，即输入失调电压。

9、输入偏置电流 IIB 静态时，两个输入端的直流电流值分别为IB1和IB2 输入偏置电流定义为两者的平均值。F007的Iib约为200nA。集成运放的输入偏置电流越小越好。理想运放的趋于0

10、输入失调电流IIo 。静态时两个输入端的直流电流之差称为输入失调电流，IIo = IB1 – IB2 .F007的IIo 约为100Na.集成运放的输入失调电流越小越好，理想运放的趋向于0.

11、开环增益带宽。运放开环差模电压增益下降到直流增益的0.707倍时所对应的频带宽度，称为运放的-3db开环增益带宽，用BW表示。运放开环电压增益下降到一时的频带宽度，称为单位增益带宽，用BWG表示。理想运放的开环增益带宽为无穷大。

 

2. 平衡电阻Rp可以省略吗？为什么？

不可以，集成运放的输入端为差分放大电路，此电路要正常工作，两端必须对称以起到抑制共模输入的作用，所以电阻Rp是为了与输入端的电阻匹配。

 

3. 比例放大电路的带负载能力很大体现在何处？

带负载能力的大小是指在负载变化时，负载上的输出电压是否保持稳定。理想的比例放大电路输出电阻为0，空载输出电压全部加在负载上，因此当负载发生变化时，输出电压基本保持不变。

 

4. 比例放大电路的精度与哪些因素有关？

反相比例放大电路：

同相比例放大电路：

比例放大电路的放大比例与电阻有关；放大电路的分析依赖于集成运算放大器的参数，比如在分析时使用的“虚断”“虚短”，因此与集成放大器的开环放大倍数有关。放大倍数越大，一些近似处理越符合实际情况，精度也就越高。

 

5. 为什么不需要分析比例放大倍数的下限截至频率？

   在频率较低时，耦合电容对信号阻碍作用较为明显；在频率较高时，三极管结电容对信号的阻碍作用较为显著。因为在比例放大电路中只有结电容没有耦合电容，因此在低频端无对信号起阻碍作用的电器元件，因此不需要分析。

 

6. 反相求和电路与反相放大电路在电路结构和运算函数关系上有何异同？

在电路结构上：反相求和电路有两个输入端，有两个电阻并联，放大电路只有一个输入端；二者的非输入端都有与输入端电阻平衡的电阻；二者都是从反相输入端输入信号。

在函数运算上：

反相比例运算电路：

反相求和运算电路：

反相求和电路可以看作是两个反相比例运算电路的线性叠加。

 

7. 同相求和电路与同相放大电路在电路结构和运算函数关系上有何异同？

在电路结构上：同相求和电路有两个输入端，有两个电阻并联，放大电路只有一个输入端；二者的非输入端都有与输入端电阻平衡的电阻；二者都是从同相输入端输入信号。

在函数运算上：

同相比例放大电路：

同相求和放大电路：

同相求和可以看作同相放大的线性叠加。

 

8. 积分运算电路在将方波转换成三角波时，积分电路的积分时间常数与方波信号的周期之间应满足何种关系？

积分电路的时间常数足够大,远远大于方波的周期。

9. 积分电路的最大输出电压与哪些因素有关？

与电路本身的参数即RC的大小有关；与输入信号的周期有关。

10. 积分电路能否实现对输入正弦信号的90°相移？

可以，正弦函数与余弦函数之间相差90°。

11. 微分运算电路在将方波转换成尖脉冲时，微分电路的时间常数与方波信号的周期之间应满足何种关系？

微分电路的时间常数足够大,远远大于方波的周期。

12. 微分电路能否实现对输入正弦信号的90°相移？

可以，正弦函数与余弦函数之间相差90°。