山东大学数字信号处理实验:离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析

一: 实验目的：

加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

二: 实验原理：(这么多公式,我还是截个图吧)

三: 实验要求：

给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。

四: 实验内容：

编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。

1.

实验源代码:

A=[1,0.75,0.125];
B=[1,-1];
x1=[1,zeros(1,10)];
x2=ones(1,10);
y1=filter(B,A,x1);
subplot(1,2,1);
stem(y1);
title('单位冲激响应')
y2=filter(B,A,x2);
subplot(1,2,2);
stem(y2);
title('阶跃响应');

实验结果:

理论计算结果

单位冲激响应：

H[n]=δ[n]-δ[n-1]-0.75h[n-1]-0.125h[n-2]

单位阶跃响应：

y[n]= -0.75y[n-1]-0.125y[n-2]+δ[n]

取前几个点和实验对照，与用matlab计算的结果一致。

2.

①实验源代码:

A=[1];
B=[0.25,0.25,0.25,0.25];
x1=[1,zeros(1,10)];
x2=ones(1,10);
y1=filter(B,A,x1); 
subplot(1,2,1);
stem(y1);
title('单位冲激响应')
y2=filter(B,A,x2);
subplot(1,2,2);
stem(y2);
title('阶跃响应');

②实验结果:

理论计算结果

单位冲激响应：

H[n]=0.25{δ[n]+δ[n-1]+δ[n-3]+ δ[n-4]}

单位阶跃响应：

y[n]=0.25δ[n-1] +0.5δ[n-2] +0.75δ[n-3] +δ[n-4]

取前几个点和实验对照，与用matlab计算的结果一致。